Aufgabe 8
- Ein Pendel der Länge l und der Masse m werde durch eine
Feder in der Nähe der Überkopfstellung gehalten. Die Feder sei genau
in der senkrechten Pendellage entspannt.
- Stellen Sie die (nichtlineare) Bewegungsgleichung für
φ auf. Vernachlässigen Sie dabei die leichte Schräglage
der Feder.
- Bestimmen Sie alle Gleichgewichtslagen.
- Linearisieren Sie die Bewegungsgleichung um die Gleichgewichtslagen.
- Was geschieht bei halb so großer Federkonstanten
c?
- Analysieren Sie Ihre bisherigen Ergebnisse algebraisch:
Für welche Werte der Konstanten gibt es nur einen oder mehrere Gleichgewichtslagen,
wann sind sie stabil?
- Werte:
- l = 1.8 m
- a = 1.5 m
- m = 10 kg
- c = 100 N/m
- g = 9.81 m/s2
- Lösung
