Veclibs Routinen zum direkten Lösen dünnbesetzter Gleichungssysteme

Vorgehensweise:

• Initialisierung
• Eingabe der Matrix-Struktur
• Umordnung der Matrix und symbolische Faktorisierung
• Eingabe der Matrix-Werte
• numerische Faktorisierung
• Lösung für gegebene rechte Seiten

Standardargumente aller Routinen:

• REAL*8	INOUT	global(150)	Zeiger auf interne Datenstrukturen
  INTEGER*4	OUT	ier	Fehlercode, = 0 bei ok

Initialisierung:

• dslein(neqns, msglvl, output, global, info)
• Parameter:

  INTEGER*4	IN	neqns	Zahl der Gleichungen
  INTEGER*4	IN	msglvl	Geschwätzigkeit (0 - 4), =1 ist ok
  INTEGER*4	IN	output	Fortran-Unit für die Ausgabe

Struktur-Definition: Eingabe einer besetzten Position:

• dslei1(irow, jcol, global, info)
• Parameter:

  INTEGER*4	IN	irow	Zeilenindex
  INTEGER*4	IN	jcol	Spaltenindex

Abschluss der Struktur-Definition:

• dsleif(global, info)

Umordnung und symbolische Faktorisierung:

• dsleor(maxzer, global, info)
• Parameter:

  INTEGER*4

  IN

  maxzer

  Relaxations-Parameter

• Bedeutung von maxzer:
  • ``Supernodaler Relaxations-Parameter''
  • kontrolliert zusätzlichen Fill-in für effizientere Faktorisierung
  • = 0 : kein Fill-in, gut bei vielen rechten Seiten
  • = 10: u.U. besser bei wenigen rechten Seiten
  • vernünftiger Standardwert: 0

Definition eines Matrixwertes:

• dslev1(irow, jcol, value, global, info)
• Parameter:

  INTEGER*4	IN	irow	Zeilenindex
  INTEGER*4	IN	jcol	Spaltenindex
  REAL*8	IN	value	Matrixwert

Numerische Faktorisierung einer symmetrischen Matrix:

• dslefa(pvttol, inertia, global, info)
• Parameter:

  REAL*8	IN	pvttol	Pivot-Toleranz
  INTEGER*4	OUT	inrtia(3)	Zahl der Eigenwerte >0, <0, =0

• Bedeutung von pvttol:
  • kontrolliert Pivoting
  • = 0.0: kein Pivoting, schnell, aber ggf. unstabil
  • = 1.0: langsam, aber stabil
  • vernünftiger Standardwert: 0.1 (0.0 bei positiven Matrizen)

Lösung für gegebene rechte Seiten:

• dslesl(nrhs, rhs, ldrhs, global, info)
• Parameter:

  INTEGER*4	IN	nrhs	Zahl der rechten Seiten
  REAL*8	INOUT	rhs(ldrhs, nrhs)	rechte Seiten
  INTEGER*4	IN	ldrhs	1. Dimension von rhs, $\geq$ neqns