Energieübertragung am geschlossenen System
- Volumenänderungsarbeit WV:
-
reversible Verdichtung eines Gases
-
benötigte Arbeit für eine kleine Kolbenverschiebung ds:
-
-
Vorzeichen:
- Volumen wird verkleinert (dV < 0) ⇒
dWV >0
-
generell:
- dem System zugeführte Arbeit ist positiv
- vom System abgegebene Arbeit ist negativ
-
Wegabhängigkeit der Volumenänderungsarbeit:
-
Arbeit bei endlicher Zustandsänderung
-
Fläche unter der Kurve im p-V-Diagramm:
-
anderes Ergebnis bei anderem Weg von Zustand 1 nach Zustand 2
- Volumenänderungsarbeit ist wegabhängig, sie ist
keine Zustandsgröße
-
Kolbenarbeit WK:
-
bei Außendruck pa ist
-
Umgebungsdruck pa sei konstant längs des
Verschiebungswegs, dann:
-
die wirklich zugeführte Arbeit (Kolbenarbeit) ist also kleiner
-
Innere Energie U:
- gesamte in einem System gespeicherte Energie
-
zugehörige intensive Größe:
- spezifische innere Energie u := U / m
-
Aufgrund des 1. Hauptsatzes (Energieerhaltung) gilt: Die einem
adiabatischen geschlossenen System zugeführte
Volumenänderungsarbeit wird als innere Energie gespeichert:
-
oder differentiell:
- Insbesondere gilt: Die innere Energie ist eine
Zustandsgröße, sie hängt nicht vom Weg ab.
- statistische Interpretation: erhöhte innere
Energie bedeutet höhere kinetische (ggf. auch potentielle) Energie
der Moleküle.
- Nullpunkt der inneren Energie: wird je nach
betrachteten Prozessen sinnvoll vereinbart. Z.B. wird man die in
den chemischen Bindungen steckende Energie nur berücksichtigen,
wenn sie sich im Prozessverlauf ändert.
-
Wärme:
- nur aufgrund von Temperaturdifferenzen einem
System zufließende oder abfließende Energie
- gebräuchliches Formelzeichen: Q
-
Folgerung aus dem 1. Hauptsatz für geschlossenes System: Gesamte
an einem System verrichtete Arbeit (als Wärme oder als
Volumenänderungsarbeit) wird als innere Energie gespeichert.
Differentiell:
- Da U wegunabhängig, WV wegabhängig, ist
auch Q wegabhängig, also keine Zustandsgröße.
-
Dissipationsarbeit:
- durch äußere und innere Reibungsverluste
zusätzlich im System auftretende Energie
- entspricht nicht-reversiblen Anteilen am
Energietransport
-
ist immer positiv, d.h. erhöht die innere Energie des Systems:
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Beispiele:
- Reibung an der Kolbenwand
- innere Reibung im System (Viskosität)
-
Aufgaben: