Energieübertragung am geschlossenen System

• Volumenänderungsarbeit W_V:
  • reversible Verdichtung eines Gases
    
  • benötigte Arbeit für eine kleine Kolbenverschiebung ds:
    • 
  • 
• Vorzeichen:
  • Volumen wird verkleinert (dV < 0) ⇒ dW_V >0
  • generell:
    • dem System zugeführte Arbeit ist positiv
    • vom System abgegebene Arbeit ist negativ
• Wegabhängigkeit der Volumenänderungsarbeit:
  • Arbeit bei endlicher Zustandsänderung
    • 
  • Fläche unter der Kurve im p-V-Diagramm:
    
  • anderes Ergebnis bei anderem Weg von Zustand 1 nach Zustand 2
    
  • Volumenänderungsarbeit ist wegabhängig, sie ist keine Zustandsgröße
• Kolbenarbeit W_K:
  • bei Außendruck p_a ist
    • 
  • Umgebungsdruck p_a sei konstant längs des Verschiebungswegs, dann:
    • 
  • die wirklich zugeführte Arbeit (Kolbenarbeit) ist also kleiner
    
• Innere Energie U:
  • gesamte in einem System gespeicherte Energie
  • zugehörige intensive Größe:
    • spezifische innere Energie u := U / m
  • Aufgrund des 1. Hauptsatzes (Energieerhaltung) gilt: Die einem adiabatischen geschlossenen System zugeführte Volumenänderungsarbeit wird als innere Energie gespeichert:
    • 
  • oder differentiell:
    • dU = -pdV
  • Insbesondere gilt: Die innere Energie ist eine Zustandsgröße, sie hängt nicht vom Weg ab.
  • statistische Interpretation: erhöhte innere Energie bedeutet höhere kinetische (ggf. auch potentielle) Energie der Moleküle.
  • Nullpunkt der inneren Energie: wird je nach betrachteten Prozessen sinnvoll vereinbart. Z.B. wird man die in den chemischen Bindungen steckende Energie nur berücksichtigen, wenn sie sich im Prozessverlauf ändert.
• Wärme:
  • nur aufgrund von Temperaturdifferenzen einem System zufließende oder abfließende Energie
  • gebräuchliches Formelzeichen: Q
  • Folgerung aus dem 1. Hauptsatz für geschlossenes System: Gesamte an einem System verrichtete Arbeit (als Wärme oder als Volumenänderungsarbeit) wird als innere Energie gespeichert. Differentiell:
    • dU = dQ - pdV
  • Da U wegunabhängig, W_V wegabhängig, ist auch Q wegabhängig, also keine Zustandsgröße.
• Dissipationsarbeit:
  • durch äußere und innere Reibungsverluste zusätzlich im System auftretende Energie
  • entspricht nicht-reversiblen Anteilen am Energietransport
  • ist immer positiv, d.h. erhöht die innere Energie des Systems:
    • dU = dQ - pdV + dW_diss
  • Beispiele:
    • Reibung an der Kolbenwand
    • innere Reibung im System (Viskosität)
• Aufgaben:
  • Aufgabe 5