Aufgabe 11

• Um das Trägheitsmoment J eines Rades zu bestimmen, wird es am Ende einer Stahlwelle (Schubmodul G) der Länge l und des Durchmessers d befestigt und in Torsionsschwingungen versetzt. Deren Schwingungsdauer T wird gemessen als T = 0.25 s. Wie groß ist J?
• Hinweise:
  • Das polare Flächenmoment 2. Grades für einen kreisförmigen Querschnitt mit Durchmesser d beträgt
    • I_P = π d⁴/32
  • Das Trägheitsmoment der Welle werde vernachlässigt.
• Werte:
  • d = 30 mm
  • l = 0.90 m
  • G = 8 · 10¹⁰ N/m²
• Lösung