Stoßantwort des erregten Schwingers

• Bewegungsgleichung
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• Schwinger direkt vor dem Stoß (Zeitpunkt 0^-) in Ruhe
  • x(0^-) = 0
  • (0^-) = 0
• Berechnung der Lösung:
  • Integration der Bewegungsgleichung von -t₀ bis t₀ →
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  • Grenzübergang t₀ → 0, Stetigkeit von x(t) →
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  • Geschwindigkeit springt von 0 auf
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  • Lösung für t > 0 durch Anpassen der Anfangsbedingungen an freie Schwingung
    
  • für D < 1
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  • mit Sprungfunktion σ(t) definiert man die Stoßantwort
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  • dann gilt für alle t
    • x_Stoß(t) = _E g(t)
  • analoge Sprungfunktionen für D ≥ 1