Aufgabe 19

• Berechnen Sie die Bahn x(t) eines Körpers, der unter Reibungseinfluss frei fällt. Seine Bewegungsgleichung lautet
  • 
  mit den Parameterwerten m = 75 kg, g = 9.81 m/s², b = 0.1 kg/m und den Anfangsbedingungen x(0) = 5000 m, v(0) = 0.
• Verwenden Sie dazu die Kuttasche 3/8-Regel, ein Runge-Kutta-Verfahren, das durch das folgende Diagramm definiert ist:
  • 
  Benutzen Sie eine feste Schrittweite von h = 10 und lösen Sie bis t = 70 s.
• Ermitteln Sie zum Vergleich die Lösung an den gleichen Stellen mit Hilfe von Matlabs Solver ode45 und stellen Sie die Ergebnisse für x(t) tabellarisch gegenüber.
• Lösung