Aufgabe 16

• Um die Eigenschwingungen des Beispiel-Fachwerks zu berechnen, werden die zweidimensionalen Auslenkungen der vier Knotenpunkte zu einem Vektor zusammengefasst:
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• Die Bewegungsgleichung kann dann wie üblich geschrieben werden als
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• wobei die Matrizen gegeben sind durch
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• Bestimmen Sie die Eigenfrequenzen und Eigenschwingungen des Fachwerks für m = 1 kg und c = 1 N/m.
• Zeichnen Sie die 1. Eigenschwingung ein, indem Sie die zweidimensionalen Verschiebungsvektoren an den Knotenpunkten eintragen (per Hand oder mit Matlab). Skizzieren Sie ebenso die 2. Eigenschwingung (in einer zweiten Zeichnung).
• Lösung