Aufgabe 15

• Führen Sie das QR-Verfahren mit folgender Beispielmatrix durch:
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• Iterieren Sie jeweils solange, bis die Matrix "hinreichend diagonal" ist, konkret, bis
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• mit ε = 10^-4. Dabei sind die a_ij die Elemente der Matrix A.
• Wie viele Schritte sind nötig
  • ohne Shift,
  • ohne Shift, aber mit vorheriger Hessenberg-Transformation (mit Matlabs hess-Funktion),
  • mit Shift ?
• Vergleichen Sie jeweils die erhaltenen Eigenwerte und Eigenvektoren mit dem von Matlab berechneten Ergebnis.
• Lösung