Diskrete Systeme mit kontinuierlichen Subsystemen

• Beispiel "Hybrider Härteofen" [24]:
  • industrieller Härteofen zur Wärmebehandlung von Werkstücken aus Stahl
  • Funktionsweise
    • ankommende Werkstücke werden gesammelt, bis eine Ofenladung erreicht ist
    • Werkstücke durchlaufen mehrere Wärmebehandlungen aus Aufheizen und Halten
    • verlassen Ofen und durchlaufen ggf. weitere Fertigungsschritte
    • Abkühlungsphase des Ofens am Ende
  • besonderes Interesse am Energieverbrauch
    • → Wärmeströme zwischen Werkstücken, Ofen und Umgebung untersuchen
  • komplexe Kopplung aus diskretem und kontinuierlichem Systemverhalten
• Beschreibung als Schichtenmodell:
  • Trennung unterschiedlicher Systemaspekte
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  • Materialfluss-Schicht (MF)
    • beschreibt Fluss der Werkstücke in den Ofen und hinaus
    • Verbindung des Ofens innerhalb der Produktionskette
  • Prozesskontroll-Schicht (PC)
    • beschreibt interne Kontrollabläufe
    • wichtig für Maschinen mit komplexen inneren Abläufen (Phasen)
  • Prozessphysik-Schicht (PP)
    • beschreibt relevante physikalische Prozesse
    • z.B. Wärmeströme, chemische Reaktionen
  • Kopplung der Schichten
    • MF → PC: Ofenladung an Werkstücken ist angekommen
    • PC → MF: Werkstücke verlassen den Ofen
    • PC → PP: aktuelle Phase (load, heatUp, s.u.)
    • PP → PC: Ofen-Temperatur
  • Verbindung nach außen hier nur über MF-Schicht
    • grundsätzlich auch weitere externe Kopplungen möglich, z.B. auf PP-Level
    • erzeugt deutlich komplexere Struktur des Gesamtsystems (Netzwerk)
• Mathematische Modellierung:
  • Modell enthält DGLs und komplexe diskrete Prozesse
  • Beschreibung möglich mit DEV&DESS
    • DESS = DGLs in der PP-Schicht
    • DEVS = diskrete Prozesse in MF- und PC-Schicht
    • Kopplung der Teilsysteme über Variable (Ein-, Ausgangsgrößen, Zuständsgrößen) der Teilsysteme
  • mögliche Alternative
    • DGLs als QSS
    • Gesamtmodell als DEVS
• Implementierung des Gesamtsystems in Simulink/Stateflow/SimEvents:
  • Schichtenmodell durch Subsysteme
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  • minimales Gesamtsystem
    • Werkstücke werden in festen Intervallen erzeugt
    • in Queue zwischengespeichert
    • durchlaufen Ofen
    • verlassen System
  • Kopplungen
    • MF → PC: SimEvent-Message
    • PC → MF: SimEvent-Message
    • PC → PP: reelle Variable
    • PP → PC: reelle Variable (eigentlich 2-Vektor, incl. Werkstück-Temperatur)
  • Ergebnisse
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• Modellierung der Materialfluss-Schicht:
  • Verhalten
    • eingehende Werkstücke werden auf einem "Blech" bis zur Batchgröße gesammelt
    • ist der Ofen leer, wird ein kompletter Batch in den Ofen gebracht
    • eine Message wird an die PC-Schicht geschickt
    • kommt eine Message von PC, wird der Ofen geleert
    • die Werkstücke werden vereinzelt und weitergegeben
  • Implementation in SimEvents
    • 
    • Vorsicht: Entity Batcher und Entity Unbatcher speichern intern!
    • → Entity Gate muss direkt hinter dem Server sein
• Modellierung der Prozesskontroll-Schicht:
  • Verhalten gegeben durch Zustandsdiagramm
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  • verwendet verschiedene Ein-/Ausgabe- und interne Größen
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    • Eingänge 1-3: SimEvents-Messages
    • Eingang 4: Matrix HeatP mit Zeilen (t_i, T_i) für Haltedauer und Temperatur
    • Ausgänge 1-2: reelle Werte
    • Ausgang 3: SimEvents-Message
  • gesamte Komponente in Simulink
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  • Submodell checkTemperature
    • vergleicht Ist-Temperatur T und Soll-Temperatur Tset
    • erzeugt Message heatUpReady für Statechart
    • prüft ggf., ob Abkühltemperatur erreicht ist
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  • umständliches Erzeugen der Messages
    • Hit Crossing-Block erzeugt keine Message, sondern komplexe Entity
    • muss in einfache Message gewandelt werden
    • Standard-Trick: mit Entity Generator
• Modellierung der Prozessphysik-Schicht:
  • betrachtete Energieströme
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    • P_zu: zugeführte Heizleistung
    • P_OW: Ofen → Werkstück, Konvektion + Strahlung
    • P_LOU: Ofen → Umgebung, Leitung
    • P_SOU: Ofen → Umgebung, Konvektion + Strahlung (bei geöffneter Tür)
  • Berechnung aus den Temperaturen von Ofen, Werkstück und Umgebung
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    • Parameter aus der Maske
    • Temperaturen in K (wegen T⁴)!
  • Berechnung der Temperaturen mit
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  • P_heat, P_loss, P_OW jeweils abhängig von der Phase, insbesondere
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  • in Simulink
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    • Ausgänge von Phasenschalter immer 0 oder 1 zu geeigneten Phasen
    • trickreich, aber richtig (nachprüfen!)
• Modell-Varianten:
  • mehrere Implementierungen der einzelnen Schichten
    • unterschiedliche Detailgrade oder Modellierungsmethoden
    • z.B. vereinfachtes PC-Modell, Physical Modeling für PP
  • Zweck
    • nicht immer die komplexesten Teilmodelle im riesigen Gesamtsystem sinnvoll
    • Auswahl der Komponenten nach aktuellem Simulationszweck
    • untersuchen: welche Komponente ist nötig für bestimmte Fragestellung
    • z.B. Energieverbrauch einer Maschine eher klein → PP kann einfacher modelliert werden
  • Beschreibung des Gesamtmodells incl. (vieler!) verschiedener Varianten
    • aktuelles Forschungsthema
    • ein spannender Ansatz: SES/MB-Framework [25]
• Aufgaben:
  • Aufgabe 24
  • Aufgabe 25