Kontinuierliche Zeit + Ereignisse

• Beispiel:
  • Hüpfender Ball
  • interessierende Größen
    • Position des Balls x(t)
    • Geschwindigkeit des Balls v(t)
    • Zeitpunkte des Bodenkontakts t_b,i
    • Anzahl der Sprünge n(t)
  • Beschreibung
    • Erdbeschleunigung g
    • Verlustfaktor q < 1
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  • typische Trajektorie
    
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• Modellierung der Zeit:
  • hybride Zeit
    • umfasst kontinuierliche Zeit und Ereignisse
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  • anschaulich
    • s = kontinuierliche Zeit
    • j = Nummer des letzten Ereignisses
    • Ereignisse sind zeitlich sortiert
    • mehrere Ereignisse zu einer Zeit möglich
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  • Trajektorie über der hybriden Zeit
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• Vorsicht, Zenon-Effekt:
  • unendlich viele Ereignisse in endlicher Zeit
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    • Ereignisfolge konvergiert gegen Zeitpunkt x^*
  • als Graph in hybrider Zeit
    
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