Viskosität

• Couette-Strömung:
  • grundlegende Versuchsanordnung
    
  • lineares Geschwindigkeitsprofil
  • Kraft F zur Bewegung der Platte erfüllt (für viele Fluide)
    • F ~ A W/H
  • Proportionalitätskonstante η (dynamische Viskosität)
  • bei beliebigen Strömungen Geschwindigkeitsänderung quer zur Strömung
    • 
  • mit Schubspannung τ = F/A dann
    • 
• Bedeutung der Viskosität:
  • Maß für die "innere" Reibung (zwischen "Schichten" verschiedener Geschwindigkeit)
  • abhängig vom Fluid (Stoffeigenschaft)
  • für viele Fluide unabhängig vom Geschwindigkeitsgradienten dw/dz (Newtonsche Fluide)
    • gilt für alle Gase
    • sehr gut erfüllt für viele Flüssigkeiten (u.a. Wasser)
  • kinematische Viskosität
    • ν = η/ρ
• Physikalische Deutung:
  • ungeordnete Wärmebewegung der Fluidteilchen
  • Teilchen diffundieren auch quer zur Bewegungsrichtung
  • Impulstransport quer zur Strömung
    • Teilchen geraten in "Schichten" anderer Strömungsgeschwindigkeit
    • langsamere Eindringlinge bremsen die Schicht
    • schnellere schieben an
  • außerdem Anziehungskräfte zwischen benachbarten Teilchen verschiedener Geschwindigkeit
  • Gesamteffekt: Schubkräfte zwischen Schichten
• Eigenschaften der Viskosität:
  • nahezu druckunabhängig (außer bei sehr hohen Drücken)
  • Temperaturabhängigkeit bei Gasen
    • Wärmebewegung nimmt mit Temperatur zu
    • → höhere Durchmischung der Schichten
    • → Viskosität steigt
  • Temperaturabhängigkeit bei Flüssigkeiten
    • Wärmebewegung nimmt mit Temperatur zu
    • → Einfluss der Anziehungskräfte zwischen Teilchen nimmt ab
    • → Viskosität sinkt
• Typische Werte der Viskosität:
  • Richtwerte bei 20 °C

    Wasser	1.00 · 10-3 kg/(s m)
    Luft	1.82 · 10-5 kg/(s m)

  • Viskosität von Wasser als Funktion der Temperatur
    
  • Viskosität von Luft als Funktion der Temperatur
    
• Nicht-Newtonsche Fluide:
  • Schubspannung τ nicht proportional zu dw/dz
  • völlig unterschiedliche Klassen von Materialien
  • Ursachen:
    • komplizierte Kräfte zwischen Teilchen
    • Richtungsabhängigkeiten, Ausrichtung der Teilchen
    • inhomogene Fluide (z.B. Suspensionen)
• Einige Beispiele:
  • Grundtypen
    
  • pseudoplastische Fluide
    • Viskosität nimmt mit dw/dz ab
    • Schmelzen, hochpolymere Öle
  • dilatante Fluide
    • Viskosität nimmt mit dw/dz zu
    • Suspensionen
  • Bingham-Medien
    • Viskosität ist ≠ 0 bei dw/dz = 0
    • verhalten sich teilweise wie feste Körper (plastisch)
    • Zahnpasta, Mörtel
  • thixotrope Substanzen
    • Viskosität nimmt bei konstanter Scherung zeitlich ab
    • Joghurt
• Aufgaben:
  • Aufgabe 4
  • Aufgabe 5