Dichte

• Definition der Dichte ρ:
  • für homogenes Fluid der Masse m im Volumen V
    • ρ = m / V
  • i.a. an verschiedenen Stellen unterschiedlich (ortsabhängig)
  • Dichte am Ort x (kleines Volumen dV mit Masse dm)
    • 
• Abhängigkeit von Druck und Temperatur:
  • relative Volumenänderung dV/V bei Druckänderung dp
    • 
    • Kompressibilität κ
  • relative Volumenänderung dV/V bei Temperaturänderung dT
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    • Volumenausdehnungskoeffizient γ
  • gesamte Änderung daher
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  • Änderung der Dichte
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• Dichteänderungen bei Flüssigkeiten:
  • einige Werte bei 1 bar, 20 °C

    Flüssigkeit	γ [10-3 1/K]	κ [10-5 1/bar]
    Wasser	0.207	4.68
    Methanol	1.19	12.0
    Äthanol	1.1	11.4
    Glycerin	0.5	2.2

  • Dichte nur wenig von Temperatur und fast gar nicht vom Druck abhängig
  • Strömungen von Flüssigkeiten praktisch immer inkompressibel gerechnet (ρ = const.)
• Dichteänderung bei Gasen:
  • bei idealem Gas
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  • Realgasfaktor Z = Korrektur bei realen Gasen
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  • Werte von Z für Stickstoff
    
• Dichte ρ_f von feuchter Luft:
  • Massen von (trockener) Luft und vom Wasserdampf berücksichtigen
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  • Gasgleichung
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  • damit
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  • Partialdruck p_S(T): maximale Wasserdampfmenge bei Temperatur T
  • mit relativer Luftfeuchtigkeit φ := p_W / p_S also
    • p_W = φ p_S
  • Gesamtdruck
    • p = p_L + φ p_S
  • damit wird ρ_f
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  • Dichte der trockenen Luft (bei gleichem Gesamtdruck p) ist
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  • insgesamt also
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