Aufgabe 12
- Ein zylindrischer Wasserbehälter mit einer Querschnittsfläche
von 1200 cm2 sei 50 cm hoch mit Wasser gefüllt. Er werde durch
eine Bodenöffnung mit 4 cm2 entleert. Wie lange dauert die Entleerung?
- Hinweise:
- Die Wasserstandshöhe z nimmt in der kurzen Zeit dt ab um
- Benutzen Sie die Formel für die Ausflussgeschwindigkeit,
um daraus eine Differentialgleichung für z(t) zu erhalten. Lösen Sie diese
durch Trennung der Variablen und setzen Sie die gegebenen Werte ein.
- Lösung
