Lösung von Aufgabe 4

• Die Entropieänderung beim idealen Gas für isobare Prozesse ergibt sich zu
  • S₂ - S₁ = m c_p ln(T₂/T₁)
• der Entropiestrom bei einem Massestrom ist also
  • ₂ - ₁ = c_p ln(T₂/T₁)
• Die spezifische Wärmekapazität beim einatomigen Gas Helium ist

  • cp	= 5/2 Ri
    	= 5/2 R/MHe
    	= 2.5 · 8.31 kJ/(kmol K) / (4.0026 kg/kmol)
    	= 5.190 kJ/(kg K)

• Die Endtemperatur ergibt sich aus der zugeführten Wärmemenge ₁₂ = c_p (T₂ - T₁)

  • T2	= T1 + 12 / ( cp)
    	= 283 K + 1000 kJ/s / (1.9 kg/s · 5.19 kJ/(kg K))
    	= 384.6 K

• Damit erhält man als Änderung des Entropiestroms:

  • 2 - 1	= cp ln(T2/T1)
    	= 1.9 kg/s · 5.19 kJ/(kg K) · ln(384/283)
    	= 3.019 kW/K