Lösung von Aufgabe 2
Bestimmen der Energien
Wie in Aufgabe 1 gilt für die Volumenänderungsarbeiten:
W
V12
= -1989 kJ, W
V34
= 1256 kJ.
Daher betragen die Dissipationsenergien
W
diss12
= 198.9 kJ, W
diss34
= 125.6 kJ
Bei der Isotherme 1 → 2 wird daher weniger Wärme vom Wärmebad A aufgenommen:
Q
12
= -W
V12
- W
diss12
= 1790 kJ
Bei der Isothermen 3 → 4 muss die zusätzliche Reibungswärme abgegeben werden:
Q
34
= -W
V34
- W
diss34
= -1382 kJ
Die Nutzarbeit nimmt aufgrund der Reibungsverluste ab, der Wirkungsgrad sinkt:
W
k
= W
k,rev
+ W
diss12
+ W
diss34
= -408.8 kJ
η = -W
k
/Q
12
= 0.2283
Bestimmen der Entropien:
Die Entropieänderungen am Gas sind wie vorher, weil aufgenommene Wärmemenge und Dissipationswärme mitzählen:
S
2
- S
1
= (Q
12
+ W
diss12
) / T
1
= 1.989 kJ/K
S
4
- S
3
= (Q
34
+ W
diss34
) / T
3
= -1.989 kJ/K
Entropieänderung am Wärmebad A:
ΔS
A
= - 1790 kJ / 1000 K = -1.790 kJ/K
Entropieänderung am Wärmebad C:
ΔS
C
= 1381 kJ / 631 K = 2.188 kJ/K
gesamte Entropieänderung:
ΔS
= ΔS
A
+ ΔS
C
+ ΔS
Gas
= 0.3979 kJ/K
> 0 (irreversibler Prozess)