Lösung von Aufgabe 17

1. Thermischer Wirkungsgrad ohne Vorwärmung:
   • Direkt aus Tabelle 6 erhält man
     • h₁ = 3626 kJ/kg
     • s₁ = 6.904 kJ/(kg K)
   • Tabelle 5 liefert
     • h₃ = 191.8 kJ/kg
     • s₃ = 0.6492 kJ/(kg K)
   • Punkt 2 liegt auf der Dampfdruckkurve bei p₃, außerdem ist s₂ = s₁. Die Randwerte sind
     • s'₂ = s₃ = 0.6492 kJ/(kg K)
     • s''₂ = 8.149 kJ/(kg K)
   • damit ist der Feuchtegehalt
     • 
   • somit die spezifische Enthalpie
     • h₂ = h'₂ + x₂ (h''₂ - h'₂) = 2187 kJ/kg
   • Für Punkt 4 sind s₄ = s₃ und p₄ = p₁ bekannt. Durch Interpolation der Wassertafel erhält man damit
     • h₄ = 201.9 kJ/kg
     • t₄ = 46.14 °C
   • Der Wirkungsgrad ist also
     • 
   • und das Arbeitsverhältnis
     • 
2. Enthalpien des abgezweigten Dampfs:
   • Punkt 2a ist gegeben durch
     • s_2a = s₁ = 6.904 kJ/(kg K)
     • p_2a = 10 bar
   • also ist seine Enthalpie
     • h_2a = 2932 kJ/kg
   • Bei Punkt 4a gilt
     • t_4a = 150 °C
     • p_4a = p₁ = 100 bar
   • also hat man sofort
     • h_4a = 638.1 kJ/kg
     • s_4a = 1.831 kJ/(kg K)
   • Schließlich ist Punkt 3a bestimmt durch
     • p_3a = p_2a, s_3a = s_4a
   • damit ergibt sich
     • h_3a = 628.3 kJ/kg
     • t_3a = 149.0 °C
   • Check: t_3a > t₄ (sonst wäre keine vollständige Wärmeübertragung möglich!)
3. Thermischer Wirkungsgrad mit Vorwärmung
   • Aus der Energiebilanz des entnommenen Dampfes im Vorwärmer erhält man seinen Massenanteil
     • 
   • spez. technische Arbeit, die in der Turbine abgegeben wird
     • w_t^- = (1 - α) w_t12 + α w_t12a
   • längs der Adiabaten ist w_t12 = h₂ - h₁ etc., also
     • w_t^- = (1 - α) (h₂ - h₁) + α (h_2a - h₁) = -1320 kJ/kg
   • Aufgewandt wird technische Arbeit in den beiden Pumpen, daher
     • 
   • Wegen der Speisewasservorwärmung wird Wärme nur ab Punkt 4a zugeführt, also
     • q_zu = q_4a1 = h₁ - h_4a = 2988 kJ/kg
   • Damit ist der Wirkungsgrad der gesamten Anlage
     • 
   • und das Arbeitsverhältnis
     • r_W = 1 + w_t⁺/w_t^- = 0.9924