Lösung von Aufgabe 1

1. Bestimmen der Gasgrößen
   • Zunächst gilt wegen der Isothermen:
     • T₁ = T₂, T₃ = T₄
   • Die Adiabate 2 → 3 liefert
     • 
   • Mit Hilfe der Beziehungen aus dem Abschnitt Carnot-Prozess erhält man die aufgenommene Wärme
     • Q₁₂ = -W_V12 = - p₁ V₁ ln (p₂/p₁)
   • Das fehlende V₁ folgt aus der Gasgleichung zu
     • V₁ = m R_i T₁/p₁ = 1.435 m³
   • Damit
     • Q₁₂ = 1989 kJ
   • Daraus erhält man die abgegebene Wärme
     • Q₃₄ = -W_V34 = - Q₁₂ T₃ / T₁ = - 1256 kJ
   • somit Nutzarbeit und Wirkungsgrad
     • W_k = - (Q₁₂ + Q₃₄) = -733.3 kJ
     • η = -W_k/Q₁₂ = 0.3686
   • Entropieänderungen bei Isentropen = 0. Bei Isothermen:
     • S₂ - S₁ = Q₁₂/T₁ = 1.989 kJ/K
     • S₄ - S₃ = Q₃₄/T₄ = -1.989 kJ/K
   • Die Gesamtentropie des Gases ändert sich nicht.
2. Entropieänderung der Wärmebäder:
   • bei A abgegebene Wärme Q₁₂ bei Temperatur T₁  →
     • ΔS_A = - 1989 kJ / 1000 K = -1.989 kJ/K
   • bei C aufgenommene Wärme Q₃₄ bei Temperatur T₃ → 
     • ΔS_C = 1256 kJ / 631.4 K = 1.989 kJ/K
   • Entropie des Gesamtsystems aus Wärmebädern und Gas hat sich nicht geändert (reversibler Vorgang).