Positivität der Entropie beim Befüllen

• Die gesamte Entropieänderung ergibt sich aus den Entropieänderungen der beiden Gasanteile m₁ und m_a zu
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• Mit
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• und den Abkürzungen
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• hat man
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• Zur Abschätzung des Logarithmus geht man aus von
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• Das gilt, da
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  • f ist also monoton fallend für x < 1, monoton steigend für x > 1. Sein Minimum ist daher f(1) = 0.
• Daher hat man
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• Mit dieser Abschätzung für beide auftretenden Logarithmen erhält man
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