Lösung von Aufgabe 13

• Die Querschnittsfläche erhält man aus
  • A = / = 2 m²
• Für einen optimalen rechteckigen Kanal ist
  • d_h = (2A)^1/2 = 2 m
• Die Kennzahlen sind also
  • Re = d_h / ν = 3.54 · 10⁶
  • k/d = 2.5 · 10^-3
• Mit Hilfe der empirischen Formel soll nun λ bestimmt werden. Da sie implizit ist, wird zunächst ein brauchbarer Schätzwert bestimmt, indem man Re = ∞ setzt →
  • 
• Damit erhält man für λ
  • λ = 2.60 · 10^-2
• Nachiterieren mit der ganzen Formel liefert
  • λ = 2.61 · 10^-2
• d.h. der Einfluss der Reynoldszahl ist hier gering.
  
• Damit kann nun das Gefälle bestimmt werden

  J	= λ/dh · 2/(2g)
  	= 2.66 · 10-3 = 0.266 %