Tragflügel

• Geometrie von Tragflächen:
• speziell geformter Umströmungskörper
  
• wichtig z.B. bei
  • Flugzeugen
  • Turbinenschaufeln
  • Umlenkrädern
• Oberseite stärker gekrümmt als Unterseite
• Querschnittsfläche mit
  • Profilsehne, Länge l (Profillänge)
  • Mittellinie (Skelettlinie)
  • Winkel zwischen Profilsehne und Strömung (Anstellwinkel α)
• Breite b
• Strömung um eine Tragfläche:
  • Geschwindigkeit oben größer als unten
  • Bernoulli → Druck oben niedriger als unten
  • Druckunterschied zum Druck p_∞ in der ungestörten Strömung, bezogen auf Staudruck
    
  • Nettoeffekt: Auftriebskraft
• Kräfte am Tragflügel:
  • Auftrieb senkrecht zur Strömung, beschrieben durch
    • 
    • Flügelfläche A_Fl ≈ l b
  • Widerstand F_w in Strömungsrichtung wie oben
  • c_a, c_w hängen ab von
    • Reynoldszahl
    • Oberflächenrauhigkeit (besonders an der Flügelnase)
    • Tragflügelprofil
    • Anstellwinkel
  • Abhängigkeit vom Anstellwinkel
    
• Störungen der Strömung:
  • Abriss an der Oberseite
    • zu geringer Druck → Ablösen der Grenzschicht
    • geschieht u.a. bei zu großem Anstellwinkel
    • begrenzt c_a(α)
  • Kavitation (bei Flüssigkeitsströmung)
    • großer Unterdruck
        → Entstehen von Dampfblasen
        → Ablösen der Strömung
    • Dampfblasen fallen in höherem Druck zusammen
        → starke Schläge
        → mechanische Schäden
• Beschreibung der Strömung:
  • Überlagerung aus
    • reibungsloser Parallelströmung
    • Wirbel um die Tragfläche (Zirkulationsströmung)
      
  • Stärke des Wirbels (Zirkulation)
    • 
  • Wert vom Abstand zum Körper unabhängig (Potentialwirbel)
  • bei Vernachlässigung von Reibung und ggf. Ablösung
    • F_A = ρ w_∞ b Γ    (Satz von Kutta-Joukowsky)
  • Zirkulation entsteht als Gegenwirbel zum Anfahrwirbel
    
• Entstehung der Wirbel:
  
  • Aufbau der Grenzschicht braucht Zeit
    • → am Anfang nahezu Potentialströmung
  • Druck am hinteren Ende wegen Reibung zu klein für Umströmung
    • → Wirbel entsteht
  • zunehmender Reibungseinfluss
    • → Wirbel löst sich ab
    • → Geschwindigkeit unten zu groß
    • → Druck unten zu klein
  • oberer Stromfaden wird nach unten gezogen
    • → Geschwindigkeit oben wächst
    • → Umverteilung der Strömung nach oben
• Aufgaben:
  • Aufgabe 16