Aufgabe 8

• Eine Maschine produziere an einem Tag N = 500 Bauteile, von denen R = 50 defekt sind. Die Qualitätskontrolle entnehme n = 20 Stück. X beschreibe die Zahl der defekten Teile in der Stichprobe.
  • Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten, dass
    • kein Teil defekt ist,
    • genau 2 Teile defekt sind,
    • mehr als 3 Teile defekt sind?
  • Vernachlässigt man die Verringerung der Menge durch das Entnehmen der Stichprobe, vereinfacht sich die Verteilung von X. Bestimmen Sie damit die Wahrscheinlichkeiten aus a. näherungsweise.
  • Plotten Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion und die kumulative Verteilungsfunktion von X in den Fällen a und b.
• Lösen Sie die Aufgabe sowohl mit Matlab-Standardfunktionen als auch mit Hilfe der Funktionen aus der STB. Sie enthält leider kein Objekt für die hypergeometrische Verteilung, aber Hilfsfunktionen hygepdf und hygecdf. Zum Plotten sind stem und stairs nützlich.