Aufgabe 7

• Ein Multiple-Choice-Test bestehe aus 20 Fragen mit jeweils 4 Möglichkeiten, von denen immer genau eine richtig ist. Zum Bestehen braucht man mindestens 10 richtige Antworten, eine 2 bekommt man ab 15, eine 1 ab 18 richtigen Antworten.
  • Student A hat überhaupt keine Ahnung, so dass er die richtige Antwort immer nur rein zufällig - sprich: mit Wahrscheinlichkeit p = 1/4 - erwischt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht er die Klausur?
  • Student B hat eifrig gelernt, so dass die Wahrscheinlichkeit, jeweils die richtige Antwort zu finden, p = 90% beträgt. Wie groß sind die Wahrscheinlichkeit, dass er durchfällt, dass er eine 2 bekommt oder dass er sogar eine 1 bekommt?
  • Student C betreibt Optimierung: Er lernt so viel, dass die Wahrscheinlichkeit zu bestehen 75 % beträgt. Wie groß muss er die Erfolgswahrscheinlichkeit p einer Frage dafür machen?
• Lösen Sie die Aufgabe sowohl mit Matlab-Standardfunktionen als auch mit Hilfe der Funktionen makedist und cdf aus der Statistik-Toolbox (STB).