Aufgabe 46

• Man vermutet, dass die MTBF ("mean time between failures") einer Maschine abhängt von ihrer Versorgungsspannung, der Drehzahl und der Temperatur. Um dies zu überprüfen, werden Experimente durchgeführt, die folgende Ergebnisse liefern:

  • MTBF [min]	U [V]	n [Upm]	T [°C]
    4076	220	578	40.0
    4094	220	654	62.2
    4218	220	770	40.0
    4228	220	847	62.2
    4203	230	647	45.6
    4142	230	678	45.6
    4294	240	578	40.0
    4305	240	654	62.2
    4435	240	770	40.0
    4446	260	770	62.2

• Bestimmen Sie die Parameter eines linearen Ausgleichsmodells und dessen Streuung s_y|x.
• Wie groß ist die MTBF nach diesem Modell bei U₀ = 230 V, n₀ = 680 Upm, T₀ = 60 °C? Geben Sie ein 95%-Konfidenzintervall für eine Einzelmessung an.
• Lösen Sie die Aufgabe einmal durch direkte Anwendung der hergeleiteten Beziehungen, ein zweites Mal möglichst einfach mit Hilfe der Statistik-Toolbox.