Aufgabe 34

• Ein Gerät zur Messung des pH-Werts einer Lösung hat eine vom Hersteller angegebene Standardabweichung von σ = 0.02. Für eine Synthese-Reaktion wird ein pH-Wert von 8.95 benötigt. In zwölf unabhängigen Messungen erhält man folgende Werte: 
  • 8.928 8.944 8.894 8.884 8.964 8.947 8.949 8.948 8.875 8.935 8.994 8.896

• Testen Sie den Mittelwert (H₀: μ = 8.95) unter der Annahme, die Herstellerangabe sei richtig. Was schließen Sie bei einem Signifikanzniveau α = 0.05? Wie groß ist der p-Wert des Ergebnisses?
• Wiederholen Sie a., aber ohne der Angabe des Herstellers zu trauen.
• Stimmt die Herstellerangabe für die Genauigkeit des Messgeräts? Es interessiert natürlich nur, ob das Gerät mindestens so genau ist wie angegeben.
• Führen Sie alle Tests noch einmal durch, indem Sie die fertigen Test-Funktionen von Matlab/STB benutzen.