Aufgabe 21 (*)

• Erstellen Sie mit Matlab ein Modell für eine Kassenschlange, bei der Kunden in zufälligen Abständen DT ankommen und die Abfertigungsdauer TK der einzelnen Kunden zufällig schwankt. Dabei sei DT exponentiell verteilt und TK (a) exponentiell bzw. (b) normalverteilt mit folgenden Parametern:
  • DT ~ Ex(λ), λ = 0.9/min
  • TK_a ~ Ex(μ), μ = 1.0 min
  • TK_b ~ N(μ, σ²), μ = 1.0 min , σ = 0.2 min
• Simulieren Sie das Modell für N = 1000 Kunden und berechnen Sie die mittlere Wartezeit der Kunden und die mittlere Queuelänge. Erstellen Sie Plots der Queuelänge und der Wartezeiten.
• Testen Sie Ihr Modell, indem Sie alle Events für N = 10 ausgeben und per Hand mit den Ergebnisplots und Mittelwerten vergleichen.