Aufgabe 18

• Die Lebensdauer einer Batteriesorte sei exponentiell verteilt mit einem Mittelwert von 10 Stunden. Ein Satz von n Batterien wird der Reihe nach verwendet, um eine bestimmte Gesamt-Laufzeit S_n zu erreichen.
• a. Plotten Sie die Dichtefunktion der standardisierten Verteilung von S_n für n = 3, 7, 50, zusammen mit der Standard-Normalverteilung.
• b. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(S_n ≤ 10 n) direkt bzw. über den zentralen Grenzwertsatz für die Werte von n aus a.