Aufgabe 11

• An einer U-Bahn-Station komme alle 5 Minuten eine Bahn an. Herr K. hat flexible Arbeitszeit, verlässt sein Büro täglich, ohne auf die Uhr zu sehen, und nimmt die nächste U-Bahn.
  • Die Zufallsvariable X beschreibe die Zeit in Minuten, die Herr K. am Gleis auf die Bahn wartet. Welcher Verteilung genügt sie?
  • Wie lange wartet Herr K. im Mittel, wie groß ist die Standardabweichung von X?
  • Herr K. hat den Eindruck, dass er oft länger als 4 Minuten warten muss. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ihm das mindestens dreimal in der (Arbeits-)Woche passiert?