Aufteilung der Varianzen bei einfaktorieller ANOVA

• Gegeben seien Werte von n Stichproben jeweils vom Umfang n_i, also
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• Mit der Gesamtanzahl N, dem Mittelwert _i der i-ten Stichprobe und dem Gesamt-Mittelwert hat man dann
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• Beweis:
  • Man berechnet zunächst
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  • Es bleibt zu zeigen, dass der gemischte Term verschwindet:
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