Eigenschaften der geometrischen Verteilung

• Kumulative Verteilungsfunktion von G(p):
  • X sei G(p)-verteilte Zufallsvariable. Dann erhält man
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• Grenzwert-Eigenschaft von G(p):
  • Sei X Zufallsvariable mit X/h ~ G(λh). Für h → 0 gilt dann
    • X ~ Ex(λ)
  • Beweis durch Berechnen der kumulativen Verteilungsfunktion
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    • Mit der bekannten Beziehung
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    • folgt
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    •  wobei F_λ die Verteilungsfunktion von Ex(λ) ist