Erwartungswert bei der Binomialverteilung

• Den Erwartungswert einer nach B(n,p) verteilten Zufallsvariablen erhält man aus
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• Nach dem Binomischen Lehrsatz gilt
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• Das ist natürlich auch deswegen klar, weil die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse einer binomialverteilten Größe 1 ist.
• Leitet man diese Gleichung nach p ab, erhält man:
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• Dies löst man leicht nach E(X) auf:
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