Aufgabe 18

• Die Propellerwelle eines Schiffs bestehe aus Stahl (E = 2.10 · 10¹¹ N/m², ρ = 7800 kg/m³), habe eine Länge von 20 m und einen Durchmesser von 10 cm. Sie sei an einem Ende fest, am anderen Ende befinde sich ein Propeller der Masse m = 500 kg.
  1. Welche Randbedingungen gelten für die Welle? Betrachten Sie dafür die auf die Propellermasse wirkenden Kräfte.
  2. Welche Beziehung erfüllen die Eigenfrequenzen der Longitudinalschwingungen? Benutzen Sie den Produktansatz.
  3. Schreiben Sie die transzendente Gleichung aus b. mit dimensionslosen Größen. Lösen Sie sie graphisch oder numerisch und bestimmen Sie so näherungsweise die drei niedrigsten Eigenfrequenzen.
• Lösung