Interferenz an dünnen Schichten

• Versuchsaufbau:
  • Licht fällt auf dünne Platte
  • Strahl teilweise reflektiert, teilweise gebrochen und reflektiert
    
  • Interferenz zwischen beiden Strahlen
• Bestimmung des Gangunterschieds:
  • parallele Wellenfront bei C und P
  • Gangunterschied Δ:
    • Δ = n (AB + BC) - AP
  • rechtwinklige Dreiecke →
    • AB = d / cos ε'
    • AP = AC sin ε
    • AC/2 = DB = d tan ε'
    • ⇒   Δ = 2d (n/cos ε' - sin ε tan ε')
  • Brechungsgesetz sin ε / sin ε' = n und etwas Trigonometrie (vgl. Anhang) →
    • 
  • Reflexion am dichteren Medium
    • → zusätzlicher Phasensprung von π
    • entspricht zusätzlichem Gangunterschied λ/2
    • tritt auf bei Strahl 1 wegen n > 1
    • tritt auf bei Strahl 2 nur bei n' > n
  • insgesamt:
    • für n' < n
    • 
    • für n' > n
    • 
• Interferenzbedingung (für n' < n):
  • Verstärkung (Helligkeit) für Δ = m λ →
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  • Auslöschung (Dunkelheit) für Δ = (m + 1/2) λ →
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• Farben dünner Blättchen:
  • Helligkeit (für feste Blickrichtung) bei bestimmten Wellenlängen
  • bei einfallendem weißen Licht: Plättchen hat bestimmte Farbe
  • z.B. Ölfilm, Seifenhaut, Schmetterlingsflügel
• Entspiegeln von Linsen:
  • Anwendung der destruktiven Interferenz zur Verringerung von Reflexionen
    
  • betrachten n₁ < n₂ < n₃ → Phasensprung für r₁ und r₂
  • Gangunterschied bei senkrechtem Einfall
    • Δ = 2 d n₂/n₁
  • Auslöschung bei Δ = (2m+1) λ/2
  • dünnste Schicht bei m = 0
    • d = λ/(4 n₂/n₁)
  • Effekt abhängig von Wellenlänge
    • entspiegelte Linse leicht farbig (rötlich oder violett)
    • Verbesserung durch mehrere Schichten
• Newtonsche Ringe:
  • Linse auf Glasplatte
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  • Luftkeil = dünne Schicht variabler Dicke
  • Interferenzringe mit zunehmendem Radius
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  • Anwendung: Oberflächenprüfung von Linsen mit Genauigkeit von Bruchteilen der Wellenlänge
• Aufgaben:
  • Aufgabe 33