Lösung von Aufgabe 1

1. Fließkommanäherung bei β = 10, t = 3, e_min = -3, e_max = 3:
   • 
   • 
   • 
2. Fließkommanäherung bei β = 2, t = 53, e_min = -1022, e_max = 1023:
   • 
   • 
   • 
   • bei 53 Binärziffern (incl. der führenden 1) wird hier also aufgerundet, somit
   • 
3. Zur Berechnung der IEEE-Darstellung muss man beachten, dass die 1 vor dem Punkt weggelassen wird, die Mantisse also aus den 52 Binärziffern nach dem Punkt besteht. Außerdem muss der Exponent um 1023 erhöht werden. Damit erhält man:
   • 
   • 
   • 

• Mit Hilfe von Matlabfunktionen, darunter auch solchen aus der Symbolic Toolbox, lassen sich die Rechnungen automatisch erledigen, wie das Skript ex01.m zeigt.