Inhalte der Vorlesung

• Behandelte Themen:
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung
    • Grundlagen
    • diskrete und stetige Zufallsverteilungen
    • mehrdimensionale Zufallsvariablen und Grenzwertsätze
  • Simulation zufälliger Ereignisse
  • Stochastische Prozesse
    • Markov-Ketten
    • Bediensysteme
  • Grundlagen der Statistik
    • Deskriptive Statistik
    • Parameterschätzung
    • Konfidenzintervalle
    • Testtheorie (parametrisch, nicht-parametrisch, mehr als zwei Stichproben)
  • Regressionsanalyse
• Bezug zu anderen Modulen:
  • Zuverlässigkeit
    • Lebensdauern und Ausfallw.keiten (Erlang, Weibull etc)
    • Markovketten
    • Regressionsanalyse
    • Maximum-Likelihood Methode
  • Diskrete Simulationstechnik
    • Erzeugung von Zufallszahlen
    • Bediensysteme
    • Parameterschätzung/Testtheorie
  • Experiment-Auswertung allgemein
    • Konfidenzintervalle/Testtheorie
    • Regressionsanalyse
• Bezug zu aktueller Forschung:
  • Lernziele
    • stochastische Methoden in wichtigen aktuellen Anwendungen
    • Verfahren werden immer noch weiter entwickelt
    • statistische Analysen werden kritisch diskutiert
  • aktuelle Berechnungsverfahren
    • Intervallschätzer für eine Binomial-Wahrscheinlichkeit
    • Behrens-Fisher-Problem (Test auf gleiches μ bei verschiedenen σ)
    • Berechnung der Kolmogorov- und der Kruskal-Wallis-Verteilung
  • statistische Untersuchungen in der Praxis
    • Identifizieren von Krebsursachen
    • Mechanische Eigenschaften von Graphen
  • Diskussion zu statistischen Ergebnissen
    • andauernde Diskussion der Genauigkeit von Mendels Daten
    • Fehlerhaftigkeit von Microsofts Statistik-Routinen