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Radioaktive Zerfallsketten

Das Applet erlaubt die Simulation von Zerfallsketten mit drei radioaktiven Elementen. In der Voreinstellung zeigt es den Auf- und Abbau der einzelnen Produkte bei gleich großen Halbwertszeiten. Variieren Sie die Halbwertszeiten etwas und bestimmen Sie jeweils die Maximalmengen der beiden Zwischenprodukte. Können Sie die Ergebnisse qualitativ verstehen?

Nun stellen Sie für die Ursprungssubstanz eine deutlich größere Halbwertszeit ein als für die Folgeprodukte. Nach einiger Zeit sind die Teilchenzahlen der Zerfallsprodukte nahezu konstant (radioaktives Gleichgewicht). Stellen Sie verschiedene Halbwertszeiten der Folgeprodukte ein und beobachten Sie, wie sich die Gleichgewichts-Konzentrationen ändern. Da sich die Größenordnungen der Konzentrationen sehr unterscheiden, empfiehlt sich eine logarithmische Darstellung.

Als Beispiel für eine wichtige natürliche Zerfallskette betrachten wir nun den Zerfall von Uran-238. Wenn man alle Zwischenschritte weglässt, die eine Halbwertszeit unter einem Jahr haben, ergibt sich folgende vereinfachte Zerfallsreihe:


\begin{displaymath}
\mbox{}^{238}U
\begin{array}[t]{c} \longrightarrow \\ 4...
...c} \longrightarrow \\ 1617\, a \end{array}
\mbox{}^{206}Pb
\end{displaymath}

Stellen Sie die Halbwertszeiten entsprechend ein und bestimmen Sie die Gleichgewichtskonzentration von Radium. Wie viele Tonnen Natururan (i.w. $\mbox{}^{238}U$) benötigt man also, um ein Gramm Radium zu gewinnen?