Harmonische Funktionen

In vielen Fällen lassen sich Schwingungen - zumindest näherungsweise - durch eine harmonische Funktion beschreiben:

$$x(t) = A \cos(\omega t + \varphi)$$

Untersuchen Sie mit Hilfe des Applets, wie sich die Kurve bei Variation der drei Parameter A, $\omega$ und $\varphi$ verändert. Welche anschauliche Bedeutung haben die Parameter?

Auch die Anfangswerte $x(0)$ und $\dot{x}(0)$ hängen von A, $\omega$ und $\varphi$ ab. Finden Sie durch systematische Versuche mit dem Applet den funktionellen Zusammenhang. Können Sie ihn auch theoretisch herleiten?

In der Literatur werden harmonische Funktionen manchmal auch mit dem Sinus ausgedrückt:

$$x(t) = A \sin(\omega t + \varphi)$$

Wie ist der Zusammenhang zwischen diesen beiden Definitionen?